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数学系最难的课程？
最难的课程在很多其他学科里各有各的看法,但是在数学系,往往意见相对统一：实变函数,泛函分析和拓扑学,抽象代数（近世代数）很多同学也认为比较难.这几门应该说是数学系在学完数学分析、高等代数的基础上（基础课程）的提升,算是高阶课程.适不适合读数学,看你数学分析掌握的如何就略知一二了,如果数学分析的基础没有打好,后面的学习无异于痴人说梦.
数学系哪门课最难学？
本人学过的数学课程不在少数:
最基本的:
高等数学，线性代数，复变函数，数学变换(专门讲傅里叶变换，拉普拉斯变换等)，概率论。
高一级的:有限元法，数值分析，泛函分析，高等代数，数理方程，微分几何。
更高一级的:偏微方程数值解法，张量分析。
就个人感受而言，感觉最难的两门课程是:张量分析和微分几何。这两门课，非数学专业的，估计大部分人都没学过。是相当地抽象难懂。
本人不才，本科应用数学专业，也学了部分的数学专业课，注意是部分，还有好多没学，要说哪门课最难，我觉得没有最难只有更难！基础课课高代，数分，概率论已经觉得很难了，后面还有常微分方程，实变函数，随机过程，特别是后面这两门，一点都听不懂，考试的时候老师直接给的题目和答案，就这样还有人挂科！后面更难的偏微分方程，复变函数，泛函分析，拓扑都没学！好像后面还有好多课程！所以说数学专业真是头疼啊！！！
高等代数比较难学，高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括很多分支，但一般我们学的都是线性代数和多项式代数。高等代数难学主要是因为它比较抽象，它引入了很多概念以及与通常很多不相同的量，比如***、向量、向量空间等。这些量具有和数相类似的运算特点，不过研究的方法和运算的方法都更加复杂。我学的是应用数学（金融方向）其实我觉得数学学习难易程度和个人天赋有很大关系。就我个人而言，更容易接受几何学。
本科阶段学过的最难的一门数学课我觉得是交换代数，从头难到尾，几乎没听懂过。本来是为了以后学代数几何这个方向做准备的，上了这个课才觉得自己根本不适合代数这个方向，直接放弃代数了。
交换代数是研究交换环及其模的一门代数学科。它的现代形式和作为一门独立的学科虽然只有三十余年的历史，但是它的起源要上溯到一百年前，交换代数以两门古老的数学分支——代数数论和代数几何为背景产生和发展起来的，同时也为这两个学科的进一步研究工作提供了不可缺少并且富有成效的代数工具。
交换代数是抽象代数的后续课程，也是代数几何和代数数论的先修课程。其抽象性已经远远超过了一般的抽象代数内容，所以理解起来很困难。当时我们用的是阿蒂亚的《交换代数引论》，其实这已经是一本很基础的书了，只有一百多页，但是也只能读得似懂非懂，模棱两可。如果说正文内容还可以理解的话，那后面的题几乎就是天书了。以致于老师不得不专门开习题课给我门讲课，但好多题还是听得很迷糊。一学期下来，这门课只能叫做浑浑噩噩。
期末考试的时候，选了课的20个人只有10个人来考，当然我是冒险去做了个死，所幸没有挂科。感受了这门课才知道实变泛函都是小巫见大巫(当然这是个人感觉)，因为交换代数真的让我觉得无所适从，无能为力，直接就让我知道自己不适合这个方向了，后来干脆投奔其他方向去了。但这门课的阴影至今仍能历历在目，要说最难的数学课，真的只能是它了。
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